연석회의는 이날 기자회견에서 "세월호 참사 뒤 유가족들이 경찰에 사찰을 당할 때도, 추모 시민들이 무작위로 연행·구속당할 때도, 청와대 인근에 낸 집회신고가 모두 금지됐을 때도 인권위는 아무런 입장을 내지 않았다”며 “시민들이 지난해 6월9일 7건의 집단진정을 했지만 인권위는 5건은 기각하고 2건은 1년이 되도록 제대로 된 조사를 하지 않고 있다”고 목소리를 높였다.
연석회의는 인권위원 구성에 주목했다. 연석회의는 “유영하·최이우 인권위원 같은 무자격 반인권 인물이 권력을 기준으로 인권현안을 다룬다”며 “그로 인해 세계국가인권기구 국제조정위원회(ICC)가 한국 인권위 등급심사를 세 번이나 보류했다”고 꼬집었다.
현병철 인권위원장 임기는 8월12일 종료된다. 연석회의는 “인권위는 집회·시위 권리를 침해하는 청와대 집회금지와 유가족·시민을 위협하는 물대포 사용에 대한 의견을 표명하라”며 “정부가 제대로 된 인권위원장을 선출하는 절차를 시급히 마련해야 한다”고 밝혔다.
연석회의는 기자회견 뒤 ‘최루액 물대포로 인한 인권침해 의견표명 및 헌법재판소 의견제출 요청서’를 인권위에 전달했다. 세월호 가족협의회는 지난 6일 경찰의 최루액 물대포 사용에 대해 헌법소원을 제기했다. 노동절인 5월1일 하루에만 물대포 사용량이 4만리터를 넘긴 것으로 확인됐다.